故事是這樣的
在一個偏遠的小鎮上，有一位理髮師立下了一條明確的規矩：
「我只幫鎮上那些『不自己刮鬍子』的人刮鬍子。」
這聽起來很合理對吧？但如果我們問一個問題，情況就會立刻陷入混亂：
「這位理髮師要不要幫自己刮鬍子？」
• 情況 A：如果理髮師幫自己刮鬍子
那他就屬於「自己刮鬍子的人」。但根據他立下的規矩，他不應該幫自己刮鬍子。
• 情況 B：如果理髮師不幫自己刮鬍子
那他就屬於「不自己刮鬍子的人」。根據規矩，他必須幫自己刮鬍子。
無論選哪一個，都會導向邏輯上的矛盾：如果他幫自己刮，他就不能幫自己刮；如果他不幫自己刮，他就必須幫自己刮。
當時的數學家弗雷格（Gottlob Frege）等人正試圖將全人類的數學體系建立在「樸素集合論」上。然而羅素發現，如果我們允許構造一個「包含所有不包含自身的集合」的集合 R，那麼R 是否包含在 R 自身之中？
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