畢氏定理（Pythagorean theorem）是平面幾何中一個基本而重要的定理。平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度（較短直角邊古稱勾長、較長直角邊古稱股長）的平方和等於斜邊長（古稱弦長）的平方。反之，若平面上三角形中兩邊長的平方和等於第三邊邊長的平方，則它是直角三角形（直角所對的邊是第三邊）。
「畢氏」所指的是其中一個發現這個定理的古希臘數學家畢達哥拉斯，但歷史學家相信這個定理早在畢達哥拉斯出生的一千年前已經在世界各地廣泛應用。
早在有明文描述此定理前，古埃及在公元前1600年的紙莎草記載有(3,4,5)這一組畢氏三元數，而古巴比倫泥板紀錄的最大的一個畢氏三元數組是(12709,13500,18541)。由於古代沒有如此高的精確測量工具，因此一般相信得到如此巨大的畢氏三元數必須知道畢氏定理。
現在畢氏定理可考的嚴謹數學證明，起源於略晚於畢德格拉斯的歐幾里得幾何原本中，卷一命題47。但奇怪的是，這個定理從未被叫做「歐幾里得定理」。
《周髀算經》中，用商高與周公對談的方式，提出(3,4,5)這組畢氏三元數為例，解釋了畢氏定理要素，論證「弦長平方必定是兩直角邊的平方和」，確立了直角三角形兩條直角邊的平方和等於斜邊平方的判定原則，周髀算經沒有給出證明。且周髀算經成書年份不明，可能是公元前一千多年(比畢達哥拉斯早五百年)，但也可能是西漢年代(比畢達格拉斯晚500年)。
另外，除了周髀算經以外再無其他典籍紀載商高，無法得知是否真有商高其人，或者周髀算經作者虛構人物。
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