18 世紀英國有一位長老會牧師兼業餘數學家托馬斯·貝氏（Thomas Bayes, 1702–1761）。
當時他提出了一個問題：「如果我們無法直接看到上帝（或事物的本質真相），我們如何透過觀察到的有限現象，逆向推測背後真正的概率？」
為了回答這個問題，他設計了一個思想實驗：
• 假設你背對著一張桌子，有人在桌上隨機扔了一顆球 A。你不知道球 A 停在哪裡。
• 接著，那個人繼續扔球 B，並只告訴你「球 B 在球 A 的左邊還是右邊」。
• 隨著扔球 B 的次數越來越多，你根據每次獲知的情報（情報/證據），就能越來越精準地推斷出球 A 的位置。
貝氏寫下了這個「從結果推導原因、並根據新資訊動態更新」的數學論文，但他生前並未發表。直到他去世後，他的朋友理查德·普萊斯（Richard Price）整理其遺稿，於 1763 年代為發表，這就是著名的貝氏定理（Bayes' Theorem）。
真正把貝氏定理發展成完備數學工具的是法國大數學家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯。他在不知道貝氏工作的情況下，獨立推導出了相同的公式，並將其應用於天文學、人口統計學乃至法庭審判中。拉普拉斯也是第一位明確使用「先驗」與「後驗」概念來處理科學推斷的人。
19 世紀末至 20 世紀初，科學界追求「客觀、可重複、絕對中立」，貝氏學派因為引進了帶有主觀成分的「先驗概率（Prior）」，被當時主流的統計學家視為「不科學、不嚴謹、帶有主觀偏見」的異端，因而陷入了低谷。
直到二次世界大戰期間，著名數學家艾倫·圖靈（Alan Turing）在破解納粹 Enigma 密碼時，默默採用了貝氏方法的思想，通過不斷收集截獲的密碼片段（新證據）來動態計算每種輪盤設置的概率，大幅加快了破譯速度。
大約 1920 年代到 1980 年代，頻率學派（Frequentist）佔據了絕對的統治地位，甚至幾乎壟斷了所有大學的統計學教科書。
現代統計學之父羅納德·費雪（Ronald Fisher）是頻率學派的狂熱捍衛者。他發明了顯著性檢驗（p-value）和方差分析（ANOVA），對貝氏學派的「先驗概率（帶有主觀色彩）」極度鄙視，認為那是「不科學的猜測」。
因為在那個沒有電腦的年代，頻率學派的數學公式（如常態分佈檢驗、置信區間）計算起來相對簡單，且符合當時工業時代追求的「絕對客觀、可重複驗證」的科學精神。貝氏定理涉及複雜的積分運算，在沒有算力的情況下根本無法大規模落地。
到了 20 世紀下半葉及 21 世紀，隨著計算機算力的爆發（如 MCMC 馬爾可夫鏈蒙特卡洛算法的普及），人們發現現實世界（如股市、天氣、機器學習、醫療診斷）充滿了「資訊不透明」與「無法無限重複實驗」的情境。此時，貝氏思考以其極強的動態適應力重新崛起，成為人工智能（如朴素貝氏分類器）、量化金融與複雜系統建模的主流思想。
為了更直觀地理解，可以看經典的拋硬幣場景：
頻率學派會說： 「硬幣朝上的概率是 50%，意思是如果我將這枚硬幣拋 10000 次（無限次重複實驗），正面朝上的次數會無限趨近於 50%。概率是客觀存在於硬幣物理結構中的。」
貝氏學派會說： 「概率反映的是我對硬幣朝上的『信心程度』。在我沒拋之前，根據經驗我預設它是公平的（先驗概率 50%）。如果我接連拋了 10 次都是正面（新數據），我會開始懷疑這枚硬幣被鉛灌過，從而更新我對第 11 次出現正面的信心度（後驗概率升至 80%）。」
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